最坏情况分析方法将传统电子可靠性和电路仿真分析方法有机结合，产生一种全新的可靠性技术。与传统的可靠性技术相比，这种新技术具有优良的实用性，能对电路进行深入而全面的可靠性分析。
容差分析是当前电子可靠性设计中最先进的技术之一，代表着电子可靠性设计的一个重要发展方向。最坏情况分析(是容差分析的一种主要技术。这是一种电路可靠性分析设计技术，用来评估电路中各器件参数同时发生最坏情况变化时的电路性能，用以保证电路在整个寿命周期内都能够可靠工作。WCCA是一种全面系统分析电路可靠性的方法，在电子可靠性设计中将占据重要地位。
电路中各电子器件在初始容差外还存在着潜在的大幅变化，器件参数变化可能是寿命或环境应力影响的结果，这种变化能使电路性能超出规格要求，WCCA可以用来检查这种变化引起的电路性能变化。
图1：一个带通滤波器的最坏情况分析。
电子器件失效有两种模式：一种是灾难性的，即电路突发异常，导致灾难性结果；另一种是随着器件参数变化，在超过典型和初始容差极限时，尽管电路可以继续工作，但是其性能已经降低，超出电路要求的工作极限。为了避免器件灾难性失效，采用最坏情况电应力和降额分析可保证电路中所有器件都正确降额。
WCCA现已成为行业标准，其主要内容包括：
A. 针对器件参数变化，评估电路容差。1. 在各种环境应力处于极限情况下，对电路性能容差极限进行严格的数学评估；2. 器件参数变化的最坏情况；3. 环境极限、温度等；4. 输入功率；5. 输入激励上下限；6. 极端情况下的负载变化；7. 最大的接口干扰。
B. 器件评估。1. 最坏情况下的过应力(最坏情况电应力分析)；2. 不正确的器件应用。
C. 形成正式文档。
有三个主要原因需要应用这些分析方法：1. WCCA可将可靠性落实到硬件设计中，使硬件长期无故障工作；2. WCCA已被FDA(美国联邦食品药品管理局)正式接受为设计验证工具；3. 使用最坏情况器件参数变化数据库，WCCA可以更经济、更容易实现。
WCCA的产出价值在于投资回报既有短期的，如减少设计重复、设计更改、和测试时间，也有长期的，如生产效率的增加、长寿命、无故障工作等。
WCCA分析过程
对一个电路板原理图进行WCCA分析，首先将电路分为几个简单的功能模块，然后对每个模块进行WCCA分析。分析人员应首先对每个模块给出详细的描述文档，然后对电路中的所有器件的关键参数进行最坏情况变化分析，给出每个参数的最大值和最小值。建立每个模块的关键电路性能需求。使用根据最坏情况下的最大最小值，分析人员可判断出电路的实际性能是否超过了电路要求。最后，分析人员要确定在最坏情况下，所有电路模块一起工作时能否满足整个电路板的规格要求。
图2：典型值为1,200uF的电容的最坏情况器件参数变化。
下面对图1中的带通滤波器进行案例分析，给出WCCA分析的性能和结果。对电路的中心频率放大器增益进行分析。假设U6是一个理想放大器(RIN=∞, ROUT=0, AVOL=∞)，不考虑它，电路的放大增益计算公式如下，Eq1
性能要求Af0最小值为7V/V，电阻和电容的典型值和初始容差如下：
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将器件的典型值代入Eq1得到Af0＝11.08V/V，显示结果是满足要求的。如果考虑较差的情况，代入每个器件参数的初始容差(±1%)，得到Af0= 7.84V/V，也在要求范围内。必须注意，器件电阻和电容的初始容差是电路在典型设计和分析时经常采用的，但是，这些值并不表示电路在实际环境中的真正情况。
最坏情况器件参数变化库
器件供应商设定器件的初始容差(采购容差)，这仅仅保证器件在采购时，所有器件的各个批次都在初始容差范围内，并不保证器件参数会一直在这个容差范围内。器件在工作环境中，其参数会偏移初始值。在许多情况下，特别是在长时间使用后，器件参数偏移会大于初始容差。每种可能的最大偏移都累加在初始容差上，如图2所示。
图3：电阻和电容的最坏情况最大最小值。
WCCA 是假设器件使用后，其参数已经处在初始容差值。同时又假设电路中的所有器件同时处于最大偏移值。虽然这种情况似乎不可能发生，但它是可能存在的一个最坏情况。比较可能的情况是一些器件的部分参数超过了初始容差，但不会都达到最大偏移值。如果在最坏情况下，所有器件的所有参数都处在最大偏移值时，器件都是可靠的，那么就可以保证器件参数在一定偏移组合情况下，器件也是可靠的。计算最坏情况下的电路性能，如果没有超过规格要求，那么就可以保证整个设计对于器件参数的偏移都是可靠的。
开发最坏情况器件数据库是WCCA的一个重要工作，也是主要的成本所在。此工作的目标是开发一个最坏情况数据库的表格，给出器件关键参数变化的最大最小值。这个表格也给出了影响参数变化的因素，如环境、初始容差、温度、寿命和辐射等。表格还会注明这些因素是偏置型的，还是随机型的变量。此外，表格中还必须包括数据来源(美军标、供应商数据手册等)，以备跟踪。总之，这个表格体现了器件工作的各种环境因素和寿命因素对器件参数影响的一个量化评估。
最坏情况数据库提供了一种统一的参考源，以保证WCCA在任何项目都采用相同的数据源。显然，由不同的设计工程师开发各自的数据库是不现实的。一旦最坏情况数据库开发成功，该数据库就可以维护、扩充、修改并应用到其他项目。
最坏情况中的其它影响因素
必须考虑的其它因素是接口连接，主要有模块电路的输入电源、输入信号和负载等，这些因素都在典型值两边有容差极限。在进行WCCA时，这些值都必须设置为极限值，并考虑极限的正负方向。
被过滤广告表示带通滤波器的增益，将器件参数的典型值代入得到增益为11.08V/V，代入初始容差值增益为7.84V/V。使用典型值时，是直接代入器件参数。计算初始容差时，每个器件参数都有代数符号(+/-)，表示必须要选择每个器件参数的正负。要计算电路性能的最大最小值必须确定采用何种器件参数的最大最小值的组合。设计人员要先确定针对每个器件参数的电路灵敏度响应方向和大小。WCCA需要进行最大最小值的电路灵敏度分析，任何灵敏度分析的错误都会影响最坏情况分析的准确。求解灵敏度以决定器件参数的正负方向，典型方法是求电路方程中对每个器件参数的偏微分。对带通滤波器，求解公式如下：
幸运的是，一些电路仿真软件可以帮助工程师来进行灵敏度分析。
为了评估图1和Eq1中的带通滤波器中心频率最小增益的最坏情况值，必须先确定电阻和电容在最坏情况下的最大最小值(如图3所示)。
所有变化都被认为是偏置型变量，注意图1中的Vi和Vo不在Eq1中，需要设定它们的最大最小容差。带方向性的灵敏度可以使用仿真软件执行灵敏度分析来确定，如表1。
根据灵敏度分析，在Eq1中代入最坏情况最大最小值，得到的增益为Af0=5.76V/V，低于最小增益要求的Af0=7V/V，如图4所示。在前面计算的典型值和初始容差情况，Af0都是大于7V/V。可以看到典型值、初始容差和最坏情况的结果有很重大差异，这一点很重要。
不是一定要所有电阻电容都处在最坏情况值才会引起Af0小于7V/V，某几个器件参数超过初始容差的组合就会引起增益低于7V/V。这种将器件最坏情况最大最小值代入到电路方程的方法称为极值分析(EVA)。
WCCA的其它技术
执行WCCA的其它两个方法是和方根(RSS)分析和蒙特卡罗分析。这两种技术得到的结果要比EVA更乐观些。
RSS 是一种组合标准方差的统计技术，它基于大数定律(中心极限理论)。RSS表示，如果多个变量进行组合统计，则结果分布是正态的，与组合变量的分布形式无关。因此可以通过数学方法有效统计多个变量组合情况下电路性能的标准方差，每个器件的标准方差是基于电路性能针对每个器件参数的灵敏度幅值。先求出输出变量的标准差ST，再将结果乘以3(99.7%概率)，得到最坏情况值。
表1：使用仿真软件可得到每个器件的灵敏度。
蒙特卡罗分析被认为是在各种条件下对电路性能多次评估的统计结果的经验判断。在各种条件中，各器件的参数是随机选择的。采用蒙特卡罗分析，可以计算电路的平均和标准方差(δ)。3δ(99.7%)也被认为是最坏情况值。幸运的是，很多仿真软件都可以执行蒙特卡罗分析。
比较三种WCCA技术
EVA 是最简单的技术，最容易得到最坏情况电路性能的估计，但是结果是最悲观的。EVA需要开发电路中所有器件的最坏情况参数变化数据库。EVA需要输入的格式是最坏情况器件变化(最大最小值)极限(3δ)，加上电路的灵敏度方向。电路输入结果的格式是最坏情况最大最小值。
RSS的结果相对而言更实际些，但是内部可能有错误，因为假设灵敏度是线性的，分布是正态的。RSS的输入格式是器件参数概率分布的标准方差(一般得不到的)和电路相对器件变化的灵敏度大小。输出格式是电路性能概率分布的平均和标准方差。
蒙特卡罗分析需要先了解器件参数分布(一般得不到)，然后给出准确的结果，它需要借助计算机程序实现。蒙特卡罗分析输入格式是每个器件参数的概率分布(不需要作灵敏度分析)。结果输出格式是电路性能概率分布的直方图。
可以看到，RSS和蒙特卡罗这两种统计方法能预测电路性能在规格范围内的概率，这是很重要的。而EVA不能给出得到这个概率结果。
本文小结
电子产品硬件需要在一定寿命内可靠工作，这不能仅仅依靠对器件的典型和初始容差值进行设计来实现。器件在组装到电路板上后其参数会发生偏移，如果开发出最坏情况器件参数变化数据库，设计人员就可以方便地得到这些数据库，那么电子工程师就能够不仅做典型电路设计和分析，还可以做WCCA。 |
发表于 2012-5-17 23:40:19
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