回归方程的换算小小疑问

大力水饺

偶是刚涉及此行业,本人看了去面的6西格玛黑带考试中有一道题,如下:
在生产过程中，当华氏度介于(70,90)之间时,产量获得率(以百分比计算)与温度(以华氏度为单位）密切相关（相关系数为0.9)，而且得到了回归方程如下:Y=0.9X+32 黑带张先生希望把此公式中的温度由华氏度改为摄氏度。他知道摄氏度（C）与华氏度(F)间的换算关系是C=5/9(F-32), 请问换算后的相关系数和回归系数各是多少?
A:相关系数为0.9,回归系数为1.62
B:相关系数为0.9,回归系数为0.9
C:相关系数为0.9,回归系数为0.5
D:相关系数为0.5,回归系数为0.5
答案为:A
小弟不知道怎样算出来,有劳大家帮忙解释解释,谢了

雪中浪客

C=5/9(F-32)，即F=9/5C+32
带入Y=0.9X+32=0.9*9/5C+0.9*32+32
即Y=1.62C+0.9*32+32，1.62就是回归系数
由于转化是线性转化，所以相关系数不变