摘要：介绍一种实用的可靠性增长模型-杜安(Duane)模型，并探讨如何运用该模型来分析、指导斯特林制冷机的可靠性增长试验，包括试验前的准备、试验数据的处理、曲线的绘制，以及如何对增长过程进行估计和监测。 关键词：杜安模型、斯特林制冷机、可靠性增长试验 1、引言 在可靠性过程中，可靠性增长贯穿了产品的设计、制造、试验、使用和维护全过程中。在产品的研制阶段，由于设计缺陷、外购元器件和材料的隐患、装配失误及制造上各种随机因素的影响，使产品在制造阶段的可靠性大大低于预计的可靠性指标。美国资料表明，航空设备制造后的初始可靠性约为预计可靠性的10%一30%。可靠性增长试验就是在产品的研制阶段，促使产品达到预期可靠性的综合性的工程措施。
可靠性增长试验的基本过程是:在产品投产之前，将完成全面的研制时，将经环境试验和老炼处理后的产品置于一定的环境中(此环境可以是实验的环境、模型环境或加速应力环境)进行试验，通过试验暴露产品的薄弱环节，进而进行细致深入的分析研究，提出有效的改进措施，经过反复进行的试验一分析一改进(TAAF-- Test, Analysis and F ix)过程，使产品可靠性在研制阶段逐步达到预计的可靠性值。因此，可靠性增长试验的目的就是在产品正式投产前，尽早的采取改进措施，通过消除设计、制造等的缺陷的方法提高其可靠性。此外，增长试验的过程也为判断所采取的改进措施是否有效提供依据。当然，试验本身不能提高产品的可靠性水平，只有正确地采取改进措施，防止或排除使用中因缺陷而可能导致反复出现的失效后，才能够提高产品的可靠性水平。在TAAF过程中，都应使产品的可靠性获得增长，而增长的速率则取决于改进工作的完成情况，尤其取决于解决所暴露问题的改进措施的完善程度和有效程度。 可靠性增长试验是反复试验和改进的过程，产品的可靠性水平在不断地改进、变动中，所以恒定失效率的假设及相应的数学分析方法对可靠性增长过程是不适用的。在产品的可靠性增长过程中，产品的可靠性在不断增长，那么如何根据以往的试验数据来估算产品当前的可靠性增长试验时间，以及如何使增长速度达到预期的要求等，这就需要建立可靠性增长数学模型。可靠性增长数学模型很多，现仅介绍其中应用最为广泛的杜安模型。
2、杜安(Duane)可靠性增长模型
1962年美国杜安经大量试验后在一份研究报告中提出了可靠性增长数学模型，该模型能方便地应用并可解释试验的结果，又能及时指出改进情况。大量实践和试验表明许多电子和机械一一电子产品的可靠性增长能很好符合杜安模型。
2. 1、以累积失效率C(t)表示杜安增长模型
若可修复产品累积工作时间为t，在((0, t)的时间内，出现N个失效，记为N ( t)，在每次失效后，对失效进行分析和改进，然后再进行试验，这样在((0, t)时间内，其失效率A( t)是随时间变化的，在此时间内累积失效率为:C(t)=N ( t) /t
杜安模型认为:由于不断改进，提高了可靠性，累积失效率C(t)与累积试验时间的关系
为:C(t)=N (t) /t一Kt-m (1)
式中:K一一试验的环境系数; m一一增长率。
将(1)式取对数:1gC( t)=1gK一mlgt (2)
在对数座标上，累积失效率与总的试验时间为线性关系，为直线斜率。随试验时间的增加，由于不断改进，累积失效率不断降低。
将(1)式改写为：N(t)=K·t1-m
则当前失效率为：λ(t)=dN (t)/dt= (1一m)Kt- m一(1一m)C(t)
即λ(t)=(1一m)C(t) (3)
或 (4)
从(3)式、(4)式可知:当前失效率为(1一m)乘以累积失效率;当前的MTBF( )是1/(1-m)乖以累积的 。所谓当前 的解释是：当停止改进并继续试验时，当时正在受试的产品所具有的MTBF。因此在图形上，当前的曲线是偏离累积曲线的移动系数为1/(l-m)的直线，该系数在对数座标上表示为固定的距离，如下图所示。
2. 2、以θ(即MTBF)表示杜安增长模型
由于产品的可靠性特征量一般以平均故障间隔时间MTBF来表示，杜安增长模型为:
。
（5）
(5)式中: θR－－设计产品所要求的MTB F ; θI－－产品试制后，初步具有的MTBF ;TI－－增长试验前的预处理时间;Tt产品由θI增长至θR所需的时间。
对(5)式取对数，可得： lgθR=lgθI + m ( IgTt一1gTI) (6)
采用对数座标纸作图，以MTBF为纵座标，累积试验时间为横坐标，(6)式在对数座标纸上也是一直线，直线的斜率m就是增长速率。
杜安模型被M IL一STD- 1635可靠性增长试验所采用。
3、斯特林制冷机的可靠性试验
3. 1试验前的要求
(1)在试验开始之前，若受试产品的可靠性预计值θ:小于要求值θ，不得开始试验。
(2)采用FMEA或FTA对产品预先进行失效分析，以便试验过程中一旦出现失效时，
便可及时采取有效措施予以改正。
(3)选择适用的可靠性增长模型，绘制方案的(预计的)增长曲线。
(4)制订试验方案，内容包括:试验目的和要求、受试产品的说明和数量、试验的应力条件和周期、增长模型、试验计划和进度、失效判据等。
(5)样品数量应根据产品的复杂程度、试验程序的需要和进度安排等情况而定。一般为两台。
(6)试验前应完成产品的功能、环境试验以及老炼筛选。
增长试验所用的总试验时间，取决于可靠性增长模型、生产方的经验和产品的可靠性要求。增长试验应为定时试验，其固定的试验时间为要求的MTBF的5- 25倍时，就足以达到预期的可靠性增长。
3. 2增长曲线和增长率
(1)杜安模型的增长率
由(6)式lgθR=lgθI + m ( IgTt一1gTI)
得。m=(lgθR-lgθI )/( IgTt一1gTI) (7)
产品在研制期间，可靠性可能增长的速率范围是m=0. 3- 0. 7之间。当m<0. 3时，表明增长过程中对发生的失效所采取的改进措施不力;当m=0.1时，说明根本没有采取改进措施;当m=0. 6- 0. 7时，说明在增长程序中采用了强有力的失效分析和改进措施，从而得到预期的最大增长效果。
增长率受以下因素影响a)是否采取有力的改进措施，使产品长久地消除失效原因;(b)消除失效的速率和效果;(c)研制产品的早期失效并不完全代表产品长期真实使用的失效机理，消除这种失效不会使增长率很快提高，故要分析长期使用中的真正失效原因，采取改进措施，这才会使增长率很快提高。
(2)增长曲线的绘制
(a)方案增长曲线:在双对数座标纸上作图，纵座标为MTBF ,横座标为累积试验时间，并按方案确定的m值，用(6)式求出曲线各点，绘制出方案的增长曲线; 中国可靠性网
(b)累积增长曲线:用增长试验中记录下的各数据值绘制在双对数座标纸上，即将试验记录的累积试验时间和累积MTBF在双对数座标纸上描点，就可得到累积的增长曲线;
(c)当前的增长曲线:按杜安模型要求，将试验过程中累积的MTBF除以(1一m)，就可换算成当前的MTBF，这样就在双对数座标纸上画一条与累积增长直线平行的直线，即当前的增长曲线。它表明在当前情况下，产品的MTBF的估计值，还可以看出达到预计MTBF的进展情况。
3. 3可靠性增长过程的估计和监测
可靠性增长试验过程的参数估计，贯穿于增长试验过程的始终，其目的是为了对增长过程进行监测。其具体作法是:将观察到的试验数据用最小二乘法原则配成直线，即实际工作中的累积增长曲线，并将实际增长曲线与方案增长曲线进行比较。进行比较时如满足下述情况之一，可认为增长是符合要求的，否则，需要在分析的基础上制定再改进的方案。
( a)累积的MTBF值大于或等于增长方案的直线所对应的MTBF值;(b)累积的拟合直线与增长方案的直线吻合或高于它;( c)累积的拟合直线低于增长方案直线，但其斜率大于增长方案的直线的斜率。
在可靠性增长监测的同时，还希望能表示出MTBF增长的趋势。若产品可靠性增长试验进行到某一时刻，MTBF的增长趋势直线与累积的增长线平行。如这时不再改进，MTBF进入稳定，这值即可代表产品的可靠性水平，并且当其达到方案要求的MTBF，就可结束试验。
4、结论
Duane模型使用方便，简单易懂，运用面广，我所应在斯特林制冷机研制过程中使用该模型来分析、指导其可靠性增长试验，以期使我所斯特林制冷机的可靠性水平上一个台阶，达到批量生产的要求。 |
发表于 2012-5-17 23:32:26
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