一道管理數學題，看誰解得漂亮！

小韦

淼華遊艇公司擁用A、B二種船。每一艘A船有60個豪華座位及160個普通座位，每一艘B船有80個豪華座位及120個普通座位。淼華遊艇公司與奧迪旅行社簽約，協定在5月中的一個15天期水上旅遊行程中，提供360個豪華座位及680個普通座位。今知在行程中每一艘A船的營運成本為44，000元，B船為54，000元。問淼華遊艇公司應如何分配A、B的船支數以使總營運成本為最低？它的最低成本數為若干？
W:

国乐飘香

4个A就够了，15天那么久，人家不可能一直坐在位子上。4个A提供960个位子，剩余80个位子不够，每个船站20个，总成本22万，每艘4.4万！哈哈哈哈

风鱼

	A	B	需求
普通	60	80	680
豪华	160	120	360
Total	220	200	1040
成本	44	54
方案	A	B	普通	豪华	座位数	空缺数	成本
1	8	3	720	1640	2360	1320	514
2	2	3	360	680	1040	0	250
3	3	2	340	720	1060	20	240
4	4	1	320	760	1080	40	230
5	5	0	300	800	1100	60	220
6	4	0	240	640	880	-160	176

选方案5

魔盗

完全正确，楼上真有耐心，赞1个！。。。。。。。。。

北方的狼

这样的话岂不违约了！满足要求的不是方案２吗？

孤独的鱼

不错,分析得很有逻辑,学习中...

小韦

看來看去，怎麼沒有看到用方程式的高手呢。數學怎麼解羈，邏輯要清晰。

潮之风

假设A型的X艘，B型的Y艘，我们所要求的是最低运营成本Z=Min{44X+54Y}
为了满足客户需要，不等方程组是
60X+80Y >=360
160X+120Y >=680
由题目知，A型便宜，因为我们的理念是能用A型就用A型
由方程组知，我们确定用A型的六艘就绰绰有余了，[60*6=360；160*6>680]所以X<=6，这样范围就已经小很多了
Y要和X的值让方程组成立，所以
X=6，Y>=0,Z=44*6=264k
X=5，Y>=1,Z=44*5+54=274k
X=4，Y>=2,Z=44*4+54*2=284k
X=3，Y>=3,Z=44*3+54*3=294k
X=2，Y>=3,Z=44*2+54*3=250k
X=1，Y>=5,Z=44+54*5=314k
X=0，Y>=6,Z=54*6=324k

很明显，在X=2；Y=3的情况下出现临界值250K
所以两艘A，三艘B刚刚能满足每天旅行团的要求

晴天小猪

大家都错了！！！4#的在解题时将普通和豪华进行了交换。。。
如果题不变，应该是6A；
若想得出5A,题中的普通和豪华座位数应换过来。。。。。