不偏移或偏移1.5σ的合格品概率怎么计算？

hanson

不偏移的合格品概率表
K倍σ	合格品概率%	跑出管制界限概率%
1σ	68.27	31.73
2σ	95.45	4.55
3σ	99.73	0.27
4σ	99.9937	0.0063
5σ	99.999943	0.000057
6σ	99.9999998	0.0000002

偏移1.5σ的合格品概率表
K倍σ	合格品概率%	跑出管制界限概率%
1σ	30.23	59.77
2σ	69.13	30.87
3σ	93.32	7.27
4σ	99.3790	0.621
5σ	99.97670	0.0233
6σ	99.999660	0.00034

这个合格品概率和跑出管制界限概率%是怎么计算出来的！

逍遥仙

计算过程不良率都是经过标准化转换 (X-U)/σ 换成标准正态分布而计算,
1.过程无偏移:
1.1. 3σ水平: P=PL+PU=P(X<U-3σ)+P(X>U+3σ)=P((X-U)/σ<(U-3σ-U)/σ)+P((X-U)/σ>(U+3σ-U)/σ)=2(1-Z(3)),
查表得z(3)=0.998650, 所以P=0.27%
1.2. 6σ水平: P=PL+PU=P(X<U-6σ)+P(X>U+6σ)
2.所谓过程偏移1.5σ:
2.1. 3σ水平: P=PL+PU=P(X<U-1.5σ)+P(X>U+4.5σ)
2.2. 6σ水平: P=PL+PU=P(X<U-4.5σ)+P(X>U+7.5σ)=0.0000033977(后一项数量级太小可不计，这就是所谓3.4PPM.

hanson

谢谢！里面的公式符号代表什么意思不太清楚！

逍遥仙

兄弟意见你在论坛里下载点资料学习一下哦