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标题: 强盗分金(ZT) [打印本页]

作者: 清新的影子 时间: 2011-11-10 02:59
标题: 强盗分金(ZT)
这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......

条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

备注:
在“强盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。

作者: 传说中的猪 时间: 2011-11-10 03:00
给3，4一人一颗，自己98颗。

作者: 来看看 时间: 2011-11-10 03:00
给3、5各一块，自己98块

作者: 清新的影子 时间: 2011-11-10 03:00
推理过程是这样的：从后向前推，如果1—3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案。对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利．他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0．1．2．0)或(97，O，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97枚金币可以轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。

作者: 传说中的猪 时间: 2011-11-10 03:00
无论1号提出(97，0．1．2．0)或(97，0，1，0，2)的方案，三号都比别人少。
作为数学题，这是没有标准答案的。我们需要的是逻辑。
按照中国人做生意的思维，宁肯自己不赚，也不要比别人少。所以三号肯定会觉得不公平，他就会投1号的反对票，所以1号要把握3号的心理，（98，0，1，1，0），3号觉得自己和4号并列第二了，人们的心理很容易平衡。4号即使反对1号，但是如果1号被扔掉，2号能给4号的仍然是1颗，又何必冒险呢？
所以（98，0，1，1，0）是3号4号都能接受的。

作者: bitwbq 时间: 2011-11-10 03:01
嘿嘿，有意思，多亏都是些聪明的海盗！！！

作者: 舒畅 时间: 2011-11-10 03:01
前提：当且仅当半数和超过半数的人同意时。应该是（98，0，1，0，1）

作者: 小韦 时间: 2011-11-10 03:01
分配方案：97、0、1、0、2或98、0、1、0、1

考慮：
（1）隻剩4、5， 4保住自己的方案是0、100
（2）隻剩3、4、5， 3保住自己的方案是99、1、0或99、0、0
99、0、0的分配方案有風險
（3）隻剩2、3、4、5， 2保住自己的方案是97、0、2、1或98、0、1、1
考慮到前面2種情況，4所能獲得的數量只有0、1，
給2顆一定可以使其支持自己，
（4）1的分配方案 1保住自己的方案是97、0、1、0、2
或98、0、1、0、1（有風險）

作者: 欲忘树 时间: 2011-11-10 03:01
A\如果只有4 5两个,那么4号可以全部占有,因为他投自己赞成票,就可以获得全部的金币!!
所以如何考虑5号的心理也很重要,结果是不会到两个人来分.
B\如果有3 4 5三个人,那么3号投自己的票,4号反对,5好投赞成票,所以3号可以给1个5号.
分配是99 0 1
C\如果是2 3 4 5四个人,2号是投自己的票,3号必然反对,那么如何争取4 5号,就很重要.究竟如何分配4 5呢?关键在于4号,如果4号反对,可以参考B,所以4号赞成票.那么分配是99 0 0 1.99 0 1 0.
D\如果是1 2 3 4 5,1号投自己的票,2号必然反对(参考C),那么关键在于3 4 5,3号赞成票(参考C),那么关键在于4 5号.分配是98 0 1 1 0,98 0 0 1 1,99 0 0 1 0,99 0 0 0 1.

作者: 金狮 时间: 2011-11-10 03:01
很有趣的问题哦，但是也实在的存在哦！

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