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标题: 显著性检验 [打印本页]

作者: 封云亭 时间: 2011-11-3 23:35
标题: 显著性检验
请问什么是显著性检验,能不能举个实例分析下,谢谢!

作者: 舒畅 时间: 2011-11-3 23:35
百度一下哦：

显著性检验的原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。其基本步骤如下：
第一：提出统计假设H0和HA。
第二：构造统计量t，并根据样本资料计算t值。
第三：根据t分布的自由度，确定理论临界值t0.05和t0.01。

作者: 舒畅 时间: 2011-11-3 23:36
下面通过一个例子来介绍显著性检验的基本步骤。

【例4·1】已知某品种玉米单穗重～N（300，9.52），即单穗重总体平均数 300g，标准差 9.5g。在种植过程中喷洒了某种药剂的植株中随机抽取9个果穗，测得平均单穗重 308g，试问这种药剂对该品种玉米的平均单穗重有无真实影响？

（一）提出假设首先对样本所在的总体作一个假设。假设喷洒了药剂的玉米单穗重总体平均数与原来的玉米单穗重总体平均数之间没有真实差异，即或。也就是假设表面差异（）是由抽样误差造成的。

这种假设通常称为无效假设或零假设（null hypothesis），意味着，所要比较的两个总体平均数之间没有差异，记为H0：。无效假设是待检验的假设，它有可能被接受，也有可能被否定。因此，相应地还要有一个对应假设，称为备择假设（alternative hypothesis）。备择假设是在无效假设被否定时，准备接受的假设，记为HA：或。对于我们的例子，备择假设意味着喷洒了药剂的玉米单穗重总体平均数与原来的玉米单穗重总体平均数之间存在有真实差异。通过检验，若否定无效假设，我们就接受备择假设。

（二）计算概率在假定无效假设成立的前提下，根据所检验的统计数的抽样分布，计算表面差异（）是由抽样误差造成的概率。

本例是在假定无效假设H0：成立的前提下，研究在～N（300，9.52）这一已知正态总体中抽样所获得的样本平均数的分布。第三章已述及，若～N（，），则样本平均数，，，将其标准化，得

(4-6)

本例， 308g 、 300g、 9.5g、，代入(4-6)式，得

下面估计|u|≥2.526的两尾概率，即估计P（|u |≥2.426）是多少？我们知道，两尾概率为0.05的临界值为 =1.96，两尾概率为0.01的临界值为 =2.58，即：

P（| |＞1.96）= P（＞1.96）+ P（＜-1.96）=0.05

P（| |＞2.58）= P（＞2.58）+ P（＜-2.58）=0.01

根据样本数据计算所得的值为2.526，介于两个临界值之间，即：

＜2.426＜

所以，| |≥2.526的概率P介于0.01和0.05之间，即：0.01 ＜ p ＜ 0.05，说明假定表面

差异（）是由抽样误差造成的概率在0.01—0.05之间。

（三）统计推断根据小概率事件实际不可能性原理作出否定或接受无效假设的推断。若随机事件的概率很小，例如小于0.05，0.01，0.001，称之为小概率事件。在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际上不可能发生的事件，称为小概率事件实际不可能原理。根据这一原理，当表面差异是抽样误差的概率小于0.05时，可以认为在一次抽样中表面差异是抽样误差实际上是不可能的，因而否定原先所作的无效假设H0：，接受备择假设HA：，即认为存在真实差异。当表面差异是抽样误差的概率大于0.05时，说明无效假设H0：成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受备择假设HA：。

显著性检验的结果表明：本例的样本平均数与原总体平均数之间的表面差异（）除包含抽样误差外，还包含真实差异（），即喷洒了药剂的玉米单穗重总体平均数与原来的玉米单穗重总体平均数不同。

综上所述，显著性检验，从提出无效假设与备择假设，到根据小概率事件实际不可能性原理来否定或接受无效假设，这一过程实际上是应用所谓“概率性质的反证法”对样本所属总体所作的无效假设的统计推断。

上述显著性检验利用了分布来估计出∣u∣≥2.562的两尾概率，所以称为检验。

作者: 梅花三弄 时间: 2011-11-3 23:36
6SIGMA中基本纲领

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